General
- study semester
-
4
- standard study semester
-
6
- cycle
- jedes Sommersemester
- duration
- 1 Semester
- SWS
- 4
- ECTS
- 6
- teaching language
- Deutsch oder Englisch
People
- responsible
-
Prof. Dr. Verena Wolf
Prof. Dr. Vera Demberg
- lectures
-
Prof. Dr. Verena Wolf
Prof. Dr. Vera Demberg
Assessment & Grades
- entrance requirements
-
none
- assessment / exams
mündliche oder schriftliche Prüfung
- grade
Wird aus Leistungen in der Klausur, sowie den Prüfungsvorleistungen ermittelt. Die genauen Modalitäten werden vom Modulverantwortlichen bekannt gegeben. Alle Modulelemente sind innerhalb eines Prüfungszeitraumes erfolgreich zu absolvieren.
Workload
- course type /weekly hours
2 SWS Vorlesung
+ 2 SWS Übung
= 4 SWS
- total workload
60 h Präsenzstudium
+ 120 h Eigenstudum
= 180 h (= 6 ECTS)
Aims / Competences to be developed
- Verständnis der mathematischen Konzepte von Zufallsvariablen und Verteilungen
- Verständnis und Anwendung von Methoden der Punkt-und Intervalschätzung, statistischer Tests
- Verständnis der mathematischen Konzepte von zustandsdiskreten Markovprozessen und Verwendung solcher Prozesse zur Beschreibung von realen Phänomenen
Content
Probabilities and Discrete Random Variables
- Probability
- discrete RVs
- expectation, variance and quantiles (also visualization of them)
- higher moments
- important discrete probability distributions
- Generating discrete random variates
Continuous Random Variables and Laws of Large Numbers
- σ-algebras (very lightweight)
- Continuous Random Variables
- Important Continuous Distributions
- generating continuous random variates
- Chebyshev’s inequality
- Weak/Strong Law of Large Numbers
- Central Limit Theorem
Multidimensional Probability Distributions
- joint probability distribution
- conditional probability distribution
- Bayes' Theorem
- covariance and correlation
- independence
- important multidimensional probability distributions
Point Estimation
- (generalized) method of moments
- maximum likelihood estimation
- Bayesian inference (posterior mean/median, MAP)
- Kernel density estimation
- OLS estimator (this is simple regression but should be mentioned here!)
- (shortly: model selection)
Interval Estimation
- confidence intervals for sample mean/variance
- confidence intervals for MLE
- bootstrap confidence interval
- Bayesian credible interval
Statistical Testing
- Level α tests (Z-Test, T-Test)
- p-value
- chi-squared tests, Fisher test
- multiple testing (Bonferroni correction, Holm-Bonferroni method, Benjamini-Hochberg, etc)
Discrete-time Markov chains (only if time)
- transient distributions
- equilibrium distributions
- Monte-Carlo simulation
HMMs
- Baum-Welch-Algorithmus
- Viterbi-Algorithmus
Literature & Reading
Additional Information
Curriculum
This module is part of the following study programmes:
Cybersicherheit BSc: Grundlagen der Informatik
study semester: 2 / standard study semester: 6
Medieninformatik BSc: Grundlagen der Informatik
study semester: 4 / standard study semester: 6
Data Science and Artificial Intelligence BSc: Spezialisierter Bereich DSAI
study semester: 2 / standard study semester: 6
Cybersecurity BSc (English): Grundlagen der Informatik
study semester: 4 / standard study semester: 6